一、死刑复核程序该怎样适用

1、死刑复核的案件由最高人民法院进行核准，核准通过后才能执行死刑。

2、复核死刑缓期二年执行案件的，只能是高级人民法院核准。

3、对于应当判处死刑的犯罪分子，如果不是必须立即执行的，可以判处死刑同时宣告缓期二年执行。

二、死刑复核程序的内容有哪些

鉴于死刑复核程序的终极性，我国刑事诉讼法及其司法解释对死刑复核案件做出了严格的规定，应当对原审裁判的事实认定、法律适用和诉讼程序进行全面审查。复核的内容主要包括以下两个方面。一是查明原判认定的犯罪事实是否清楚，据以定罪的证据是否确实、充分，罪名是否准确，量刑(死刑、死缓)是否适当，程序是否合法；二是依据事实和法律，作出是否核准死刑的决定并制作相应的司法文书，以核准正确的死刑判决、裁定，纠正不适当或错误的死刑判决、裁定。

(一)审查、核实原审法院判处死刑的案件事实。这一工作是核心的内容，主要审查以下几个方面：

1、被告人的年龄，有无责任能力，是否正在怀孕的妇女；

2、原审判决认定的主要事实是否清楚，证据是否确实、充分；

3、犯罪情节、后果以及危害程度；

4、原审判决适用法律是否正确，是否必须判处死刑，是否必须立即执行；

5、有无法定、酌定从轻或者减轻处罚的情节；

6、其它应当审查的情况。

(二)制作复核审理报告。该报告的主要内容包括如下几个方面；

1、案件的由来和审理过程；

2、被告人和被害人的情况；

3、案件的侦破情况；

4、原审判决要点和控辩双方意见；

5、对事实和证据复核后的分析与认定；

6、合议庭评议一件、审判委员会讨论决定意见；

法律依据

《中华人民共和国刑法》第四十八条 【死刑、死缓的适用对象及核准程序】死刑只适用于罪行极其严重的犯罪分子。对于应当判处死刑的犯罪分子，如果不是必须立即执行的，可以判处死刑同时宣告缓期二年执行。
死刑除依法由最高人民法院判决的以外，都应当报请最高人民法院核准。死刑缓期执行的，可以由高级人民法院判决或者核准。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百四十七条 中级人民法院判处死刑的第一审案件，被告人不上诉的，应当由高级人民法院复核后，报请最高人民法院核准。高级人民法院不同意判处死刑的，可以提审或者发回重新审判。
高级人民法院判处死刑的第一审案件被告人不上诉的，和判处死刑的第二审案件，都应当报请最高人民法院核准。