公职人员如果婚内有第三者不会开除，但视情况的严重程度会受处分。但是公务员如果被判处拘役会被开除。根据《行政机关公务员处分条例》第十七条规定：“行政机关公务员依法被判处刑罚的，给予开除处分。”这意味着，不论行政机关的公务员实施的是故意犯罪，还是过失犯罪，只要被依法判处刑罚不论是被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑、死刑等主刑，还是被单独判处罚金、剥夺政治权利、没收财产等附加刑，或者被判处有期徒刑宣告缓刑，一律给予开除处分。

法律依据

《中华人民共和国行政机关公务员处分条》第十七条 违法违纪的行政机关公务员在行政机关对其作出处分决定前，已经依法被判处刑罚、罢免、免职或者已经辞去领导职务，依法应当给予处分的，由行政机关根据其违法违纪事实，给予处分。 行政机关公务员依法被判处刑罚的，给予开除处分。

《行政机关公务员处分条例》第七条 行政机关公务员受处分的期间为： （一）警告,6个月； （二）记过,12个月； （三）记大过,18个月； （四）降级、撤职,24个月。

《行政机关公务员处分条例》第八条 行政机关公务员在受处分期间不得晋升职务和级别,其中,受记过、记大过、降级、撤职处分的,不得晋升工资档次；受撤职处分的,应当按照规定降低级别。

《行政机关公务员处分条例》第九条 行政机关公务员受开除处分的,自处分决定生效之日起,解除其与单位的人事关系,不得再担任公务员职务。
行政机关公务员受开除以外的处分,在受处分期间有悔改表现,并且没有再发生违法违纪行为的,处分期满后,应当解除处分。解除处分后,晋升工资档次、级别和职务不再受原处分的影响。但是,解除降级、撤职处分的,不视为恢复原级别、原职务。

《行政机关公务员处分条例》第十条 行政机关公务员同时有两种以上需要给予处分的行为的,应当分别确定其处分。应当给予的处分种类不同的,执行其中最重的处分；应当给予撤职以下多个相同种类处分的,执行该处分,并在一个处分期以上、多个处分期之和以下,决定处分期。 行政机关公务员在受处分期间受到新的处分的,其处分期为原处分期尚未执行的期限与新处分期限之和。 处分期最长不得超过48个月。