当然可以，法律赋予了公民对国家各级机关、工作人员享有申诉控告、批评建议的权利，如果公民对公安机关办案效力有异议，当然可以向其提出申诉、控告，经查实后会追究相关行为人的责任。　　如果公安机关没有涉及到违法的问题，还希望广大公众能够多一些理解，在每一件案件侦破的背后，都包含着办案人员无数的心血，破案并不像大家想象的那么简单，司法资源毕竟是有限的，请大家相信国家，相信法律，相信公安机关会维护公民的合法权益。根据相关法律规定，人民警察必须依靠人民的支持，保持同人民的密切联系，倾听人民的意见和建议，接受人民的监督，维护人民的利益，全心全意。　　　人民警察执行职务，依法接受人民检察院和行政的监督。　　　人民警察的上级机关对下级机关的执法活动进行监督，发现其作出的处理或者决定有错误的，应当予以撤销或者变更。　　　人民警察执行职务，必须自觉地接受社会和公民的监督。人民警察机关作出的与公众利益有直接有关的规定，应当向公众公布。　

法律依据

《中华人民共和国警察法》第三条人民警察必须依靠人民的支持，保持同人民的密切联系，倾听人民的意见和建议，接受人民的监督，维护人民的利益，全心全意。　　第四十二条　人民警察执行职务，依法接受人民检察院和行政的监督。　　第四十三条　人民警察的上级机关对下级机关的执法活动进行监督，发现其作出的处理或者决定有错误的，应当予以撤销或者变更。　　第四十四条　人民警察执行职务，必须自觉地接受社会和公民的监督。人民警察机关作出的与公众利益有直接有关的规定，应当向公众公布。　　第四十六条　公民或者组织对人民警察的违法、行为，有权向人民警察机关或者人民检察院、行政检举、控告。受理检举、控告的机关应当及时查处，并将查处结果告知检举人、控告人。　　对依法检举、控告的公民或者组织，任何人不得压制和。　　第四十七条　公安机关建立督察制度，对公安机关的人民警察执行法律、法规、遵守纪律的情况进行监督。

法律依据

《中华人民共和国警察法》第三条 人民警察必须依靠人民的支持，保持同人民的密切联系，倾听人民的意见和建议，接受人民的监督，维护人民的利益，全心全意为人民服务。

《中华人民共和国警察法》第四十三条-第四十七条 第四十三条　人民警察的上级机关对下级机关的执法活动进行监督，发现其作出的处理或者决定有错误的，应当予以撤销或者变更。　　第四十四条　人民警察执行职务，必须自觉地接受社会和公民的监督。人民警察机关作出的与公众利益有直接有关的规定，应当向公众公布。　　第四十六条　公民或者组织对人民警察的违法、行为，有权向人民警察机关或者人民检察院、行政检举、控告。受理检举、控告的机关应当及时查处，并将查处结果告知检举人、控告人。　　对依法检举、控告的公民或者组织，任何人不得压制和。　　第四十七条　公安机关建立督察制度，对公安机关的人民警察执行法律、法规、遵守纪律的情况进行监督。