当时办卡也是没注意签了一个不退款协议,请问以上情况下我可以退款吗?

建议与美容院工作人员协商。具体需要看合同中的规定，经营者对消费者提出的合理退款要求，明确表示不予退款，或者自约定期满之日起、无约定期限的自消费者提出退款要求之日起超过十五日未退款的，视为故意拖延或者无理拒绝。对退款无约定的，按照有利于消费者的计算方式折算退款金额。