工厂不签劳动合同是违法的。用人单位没有和劳动者签订劳动合同,劳动者可以向有关部门申请劳动仲裁,要求该用人单位支付拖欠的工资、押金、经济补偿金、未签劳动合同双倍工资等。劳动者应当维护自己的合法利益。根据我国法律的相关规定,用人单位自用工之日起超过一个月,不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的,应当向劳动者每月支付二倍的工资。