不可以。这属于共同财产,一个人是无法办理房产证的挂失的,必须是二人同时到场才可以的。房屋产权人带本人身份证(原件、复印件各一份)、由本人到当地房管局办理房产证遗失登记(本人不能到场办理的需要提供一份经过公证的《授权委托书》),并提交遗失补正书面申请。经过审核后大约30日可以拿到。所以房产证上有两个人的名字,自己一个人不能办理挂失。