在手机上打麻将若触犯了《刑法》的规定则构成犯罪。根据我国《刑法》的相关规定，以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。
在派出所顺手机的处罚：如果不构成犯罪，则一般处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；如果构成犯罪，则一般处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金的处罚。
