公安机关对于打架斗殴的双方不一定都会给予拘留的行政处罚。《治安管理处罚法》中规定，对于因民间纠纷引起的打架斗殴行为，情节较轻的，公安机关可以调解处理。经公安机关调解，当事人达成协议的，不予处罚。
打架和解后一般不可以再追究对方责任，但是对方不按照协议履行的，则可以追究其责任。根据相关法律规定，对于因民间纠纷引起的打架斗殴违反治安管理的行为，情节较轻的，公安机关可以调解处理。经公安机关调解，当事人达成协议的，不予处罚。 打架的处罚如下： 1、殴打他人的，或者故意伤害他人身体，尚不构成犯罪的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。 2、构成犯罪的，可能涉嫌故意伤害罪、寻衅滋事罪、聚众斗殴罪，具体怎么定罪要看具体情节。
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