继母与生父离婚后没有义务抚养继子。生父母与子女的权利义务关系是基于血缘而产生的一种法律关系,这种基础决定了生父母对子女是第一位的亲权关系,而继父母与继子女是基于姻亲关系而产生的一种事实上的抚养关系。离婚时继父母不愿继续抚养继子女的,不能勉强,本着血缘关系第一位的原则,仍应由其生父母承担抚养义务。