孩子的抚养权是在父母离婚的情况下解决的问题。父母离婚时，父母与子女的权利义务关系并不改变，只是父母抚养子女的方式发生了变化：由父母双方与子女共同生活、共同抚养变成一方作为子女的直接抚养方，另一方通过给付抚养费和行使探望权的方式行使其抚养教育子女的权利和义务。
女方放弃孩子抚养权能要回，但是得对方同意才行。放弃抚养权又想要回孩子，可以变更抚养权，变更抚养权双方可以先进行协商，协商无果可以到法院起诉要求变更孩子的抚养权。如果有证据证明抚养孩子一方不适合继续抚养孩子，比如身患严重疾病或伤残、不履行抚养义务等。如果孩子年满八周岁且愿意和其中一方生活，法院一般也会尊重孩子的想法。
刚出生的孩子女方放弃抚养权是可以的，但男方必须有能力扶养，且同意直接扶养子女。且放弃抚养权后应当向子女支付抚养费。根据相关法律规定，离婚时，夫妻双方可以就子女的相关抚养权进行商议，其中一方主动放弃抚养权的，由另一方负责抚养子女。
祖父母不可以直接要求抚养权的。但有特殊情况的除外。根据相关法律规定，父母对未成年子女负有抚养义务。若父母已经死亡或者父母无力抚养的，有负担能力的祖父母、外祖父母对未成年孙子女、外孙子女，有抚养的义务。
离婚后想变更子女抚养权的，可以变更子女抚养权。只要有利于子女身心健康，父母双方可以协议变更子女抚养权的。二是以起诉方式要求变更。另外，如果与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响，另一方也可向法院起诉变更。
抚养权归男方但女方带可以，但是有前提条件，即孩子的父母双方协商一致，获得抚养权的父方同意由母方直接抚养孩子，孩子的母亲也愿意带的可以直接抚养人和抚养权不一致。
有抚养权后可以改姓，根据《中华人民共和国民法典》，规定了离婚后孩子跟直接抚养方生活的有权变更孩子的名字。父母不得因子女变更姓氏而拒付子女抚养费。
夫妻离婚后孩子的抚养权是可以变更的。
非婚生子女抚养权可以公证。双方当事人协商达成一致意见，子女抚养权协议书可以去公证处公证。非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得加以危害和歧视。对于非婚生子女的抚养关系可以经当事人申请去当地公证机构办理公证。
夫妻离婚后孩子的抚养权是可以变更的。 不论夫妻双方以何种方式达成离婚，在离婚前，夫妻双方已达成离婚后孩子的抚养权归属问题和双方所承担的权利义务问题。实际生活中，在夫妻离婚后经过了一段时间，可能会出现一些特殊的情况，如父母的抚养条件发生变化了，那么，父母一方或者是双方会有变更孩子的抚养权的想法，出发点都是为了孩子着想。就是说，对于孩子的抚养权，离婚后是可以变更的，即通常所说的要回孩子抚养权。
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