父亲对孩子具有抚养的义务，就算夫妻离婚，子女也仍是父母的子女，不能因离婚而放弃自己的孩子。首先把两个孩子扔下楼的行为，触犯了遗弃罪的规定，对于年老、年幼、患病，或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。 但是该父亲将孩子扔下楼，目的明显，就是为了杀害孩子，那么父亲故意把两个孩子扔下楼的行为，涉嫌故意杀人罪，依法会被判处死刑、无期徒刑，或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。
离婚后小孩抚养权的归属： 一、不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。 二、已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。 三、子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
孩子未成年，如果父母不管，可以要求指定监护人。父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。父母是未成年子女的监护人。根据《民法典》第三十四条规定， 监护人的职责是代理被监护人实施民事法律行为，保护被监护 人的人身权利、财产权利以及其他合法权益等。 监护人依法履行监护职责产生的权利，受法律保护。 监护人不履行监护职责或者侵害被监护人合法权益的，应当承担法律责任。
法律规定年满18周岁为成年人。时间节点是这样规定的：就是在生日的第二天视为成年。例如：一个人生日为2000年1月1日出生，应该到2018年1月2日成年。成年人精神、智力正常，即为完全行为能力人，能够独立承担民事责任，父母对其抚养义务终止。例外的是，如果16周岁以上未满18周岁的自然人通过自身合法劳动能独立生活即具有自己生活经济来源的话，此自然人也视为法律上的完全民事行为能力人，则不再需要父母对其进行抚养。
争抚养权女方应该注意以下两点： 1、两周岁以内的子女一般随母亲生活。如果孩子年龄在两周岁以内，双方都争取孩子抚养权，且达不成一致意见的，除非女方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病从而不宜与子女共同生活的，一般法院会将抚养权判给女方； 2、八周岁以上，双方对抚养权归属发生争执的，要考虑该子女的意见。因此，如果孩子已经八周岁或者更大一些，要争取到孩子抚养权，必须得到孩子的认同，让孩子更愿意跟母亲一起生活。
母亲不管孩子可以起诉。根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条规定，父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。父母有教育、保护未成年子女的权利和义务。未成年子女造成他人损害的，父母应当依法承担民事责任。母亲有抚养孩子的义务。父母对未成年子女的抚养义务是无条件的，必须承担。这里的“子女”包括养子女。 无论男女双方是婚姻关系存续期间还是已经离婚，抚养孩子是作为每个父母应该承担的法定的义务，如果父母双方或者一方拒不履行抚养子女义务，未成年或者不能独立生活的子女可以向法院起诉请求父母支付抚养费的，人民法院应予支持。
父亲未抚养子女，子女不可以不赡养父亲。子女赡养父母是法定义务，父母未尽抚养责任，子女成年后不可以拒绝赡养父亲，因为抚养义务和赡养义务不是对等的。子女对父母有赡养义务，无劳动能力的或生活困难的父母，有权利要求子女付给赡养费。
女方从未抚养孩子，男方不可以要求女方签订以后无养老责任书。父母还是要赡养的，这是法定的义务。 法律规定，父母对子女具有抚养义务，子女对父母具有赡养义务，没有任何理由可以拒绝，跟离婚没有关系。法定义务不能协议免除。根据《民法典》的规定，成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。子女应当尊重父母的婚姻权利，不得干涉父母离婚、再婚以及婚后的生活。子女对父母的赡养义务，不因父母的婚姻关系变化而终止。
根据《民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。另外，《刑法》规定，对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。女人是不能把自己孩子扔了的，生了就要对孩子负责，对孩子要负有抚养、教育和保护的义务。
离婚了孩子的抚养还有答应给钱都不给有两种办法，一是夫妻双方协商，另外就是上法院起诉。 抚养费应定期给付，有条件的可一次性给付，对一方无经济收入或者下落不明的，可用其财物折抵子女抚养费。如果夫妻是协议离婚，应该按照双方自愿达成的《离婚协议》来让另一方履行其义务，也可以据此协议向法院提起诉讼要求支付孩子抚养费；如果是法院调解离婚，除了《离婚调解书》外，也应该有一个离婚财产分割协议，里面应该有子女抚养条款，如果不直接抚养孩子一方拒绝执行，可重新起诉到法院，让法院重新裁定，强迫执行；如果是判决离婚，可根据离婚判决书里面的离婚孩子抚养费支付条款，要求支付孩子抚养费。所以，父母一方离婚不给孩子抚养费，直接抚养孩子一方应该据理力争，可以去法院起诉。
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