父母双方可以协议子女随一方生活并由抚养方负担子女全部抚育费。此外,我国《民法典》也明确规定,子女生活费和教育费的协议或判决,不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求。此条说明在必要时,尽管男女双方在协议中约定乙方不支付抚养费,子女也可以要求父母增加抚养费。