可以起诉离婚,并且要求对方赔偿。根据我国《民法典》的规定,月子期间被家暴离婚可以提起离婚诉讼,法院在审理离婚案件的过程中,对于是否判决双方离婚,主要是考察双方的感情是否确实已经破裂。而夫妻感情确已破裂的情形之一是夫妻一方实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员。