子女不赡养老人的，应该由老人起诉不赡养自己的一名子女或多名子女，要求子女支付赡养费。根据法律规定，成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。
子女对父母的赡养义务不因父母关系的变化而改变。
