可以，根据婚姻法解释二第十条第一项，双方未办理结婚登记手续的，要求返还彩礼应当支持可以要求支付抚养费虽然是非婚生子女，但是她对孩子也有抚养义务，但是10个月大，
一、《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国婚姻法〉若干问题的解释(二)》第十条当事人请求返还按照习俗给付的彩礼的，如果查明属于以下情形，人民法院应当予以支持：(
