如果第三方构成重婚罪的，会受到处罚；如果第三方没有实施有配偶而重婚，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为的，不构成重婚罪，则不会处罚第三方，仅会处罚重婚的一方。
出轨生子不一定是重婚罪。构成重婚罪要求行为人在有配偶的情形下与对方又登记结婚或者与对方对外以夫妻的名义共同生活的情形，如果没有以上情节，还不构成刑法上的重婚罪，但是因为过错方导致离婚的，无过错方有权请求给予损失赔偿。
一般情况下，同居不等于重婚。重婚是指有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。那么以夫妻名义而同居的就可以算作重婚行为，如果不是以夫妻名义长期同居的，不算重婚行为。
重婚罪是否有孩子，对重婚罪的量刑并无太大关系。重婚罪肯定是要判刑的，即使是拘役，也属于刑事处罚。对于明知他人有配偶而与之结婚的，也是触犯刑法的。
首先看重婚罪的情况：直接证据：结婚证、伪造的结婚证、非婚生子女的出生证明。间接证据：举行结婚仪式的请柬、告示、婚礼录像；悔罪书、保证书；其亲朋好友的证人证言；两人共同生活共同进出的视频照片；以夫妻相称的亲密短信。（主要是指以夫妻名义同居的情况，一般需要多种证据互相验证才能成立。）再看有配偶者与他人同居的：这种情况的判断依据是两人的同居关系具有持续性和稳定性。在以往的判例中需要有证据证明其同居关系至少持续1个月以上，偶发的通奸、姘居不属于此例。证据：买房、租房合同；水电煤、物业费缴费单据；悔罪书、保证书；持续1月以上的共同进出小区、单元的照片视频；证明同居关系的短信聊天记录；其亲朋好友、邻居、物业的证人证言。实施家庭暴力的和虐待、遗弃家庭成员的：证据：公安局的出警记录；公安医院的验伤记录；悔罪书、保证书；亲朋好友、邻居、物业、社区的证人证言。
重婚的行为不一定包括夫妻在分居后出轨的行为，必须是自己和出轨方到婚姻登记机关进行了婚姻登记，出轨方与他人进行了婚姻登记二次结婚或者虽然没有进行婚姻登记，但是和他人以夫妻名字共同居住生活的，才算是重婚。犯重婚罪的，会被人民法院处以二年以下有期徒刑或者拘役。
当事人在婚姻存续期间与他人同居，已经严重违反道德底线和相关法律的行为规范。同时，如果其在婚姻存续期间与他人以夫妻名义同居的，有可能涉嫌犯罪，重婚罪。
有私生子的，不一定会构成重婚罪的。构成重婚的情形有两种： 一是配偶的双方或一方，婚姻关系尚未解除，又与他人办理结婚登记。 二是虽未办理结婚登记，但在事实上同他人以夫妻名义同居生活。对违反一夫一妻制的行为，婚姻登记机关不予登记。
构成重婚罪。重婚罪，是指有配偶又与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。所谓有配偶，是指男人有妻、女人有夫，而且这种夫妻关系未经法律程序解除尚在存续的，即为有配偶的人；如果夫妻关系已经解除，或者因配偶一方死亡夫妻关系自然消失，即不再是有配偶的人。
重婚罪是否有孩子，对重婚罪的量刑并无太大关系。重婚罪肯定是要判刑的，即使是拘役，也属于刑事处罚。对于明知他人有配偶而与之结婚的，也是触犯刑法的。根据《民法典》相关规定对重婚的，对实施家庭暴力或虐待、遗弃家庭成员构成犯罪的，依法追究刑事责任。受害人可以依照刑事诉讼法的有关规定，向人民法院自诉；公安机关应当依法侦查，人民检察院应当依法提起公诉。
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