阻碍民警执法最多会拘留三十七天。该行为可能构成妨害公务罪，以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。
故意阻碍武装部队军事行动，造成严重后果的，处五年以下有期徒刑或者拘役。1.侵犯的客体是军人依法执行职务的权利。军人担负着捍卫国家的安全、荣誉和利益，维护社会秩序
