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离婚时双方都不要孩子怎么办

离婚时双方都不要孩子的行为是违反法律规定的，父母对子女的抚养义务是强制性的，子女可以要求父母履行抚养义务，不直接抚养子女的，需要按时支付抚养费。双方离婚都不要孩子的，法院在判决时主要考虑子女随哪一方生活更有利于子女健康成长，综合双方的经济条件、品格、职业等因素。如果被指定的一方拒不履行抚养义务，法院可以采取制裁措施迫使其履行自己的义务。