出现医疗事故，医院不解决的可以按以下方式：
1、行政解决
根据医疗事故处理条例的规定，卫生行政管理部门可以依法对医患纠纷进行调解。
2、第二种途径就是司法裁决
但医疗事故引发的医患纠纷与非医疗事故引发的医患纠纷的法律适用是不尽相同的，前者需适用医疗事故条例进行裁决，而后者则依照民法通则及相关司法解释予以裁判。