因为家暴出轨离婚可以申请赔偿的。
1、《中华人民共和国婚姻法》第四十六条规定，有下列情形之
一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
(一)重婚的；
(二)有配偶者与他人同居的；
(三)实施家庭暴力的；
(四)虐待、遗弃家庭成员的。
2、最高人民法院关于适用《中华人民共和国婚姻法》若干问题的解释
(三)第十七条，夫妻双方均有婚姻法第四十六条规定的过错情形，一方或者双方向对方提出离婚损害赔偿请求的，人民法院不予支持。
3、因此，需要区分情况：如果出轨行为已经符合《婚姻法》第四十六条规定的情形，则无权提出损害赔偿要求。如果不符合，则可以提出。