根据法律规定，在以下情况下，承运人对运输过程中的货物毁损，不承担赔偿责任：
1、物毁损是不可抗力导致的，例如地震、山洪等；
2、物毁损是货物本身的自然性质或者合理损耗；
3、物毁损是托运人、收货人的过错导致的。
相关法律可参考：
《中华人民共和国合同法》第三百一十一条：承运人对运输过程中货物的毁损、灭失承担损害赔偿责任，但承运人证明货物的毁损、灭失是因不可抗力、货物本身的自然性质或者合理损耗以及托运人、收货人的过错造成的，不承担损害赔偿责任。