租户到期不搬，可以直接到法院起诉。租户这个行为已经违反《合同法》。根据《合同法》第二百三十五条规定：租赁期间届满，承租人应当返还租赁物。所以合同到期后不续签的，自动解除，此时房东与租客之间已经不存在租赁合同关系，租客处于占用他人房屋行为，需要承担该期间的房屋占用费。房东可以强制要求对方腾房，并要求对方支付延期搬家的租金，如果有因此造成实际经济损失的，可以要求对方赔偿。