房屋租赁纠纷次承租人要求赔偿不属于反诉，次承租人作为案件的第三人，一般情况下属于无独立请求权的第三人，不具有诉讼被告的地位，因此，无论其提出什么主张，都不能构成反诉。

根据《城市房屋租赁管理办法》第十九条，房屋租赁当事人按照租赁合同约定，享有权利，并承担相应的义务。出租人在租赁期限内，确需提前收回房屋时，应当事先征得承租人同意，给承租人造成损失的，应当予以赔偿。