劳动合同最短可以签以完成一定工作任务为期限的劳动合同，一般这种劳动合同是不能约定试用期的。
我国法律规定，以完成一定工作任务为期限的劳动合同，是指用人单位与劳动者约定以某项工作的完成为合同期限的劳动合同。用人单位与劳动者协商一致，可以订立以完成一定工作任务为期限的劳动合同。
劳动合同到期公司不续签有补偿吗
劳动合同到期公司不续签有补偿的;当用人单位与员工的劳动合同到期之后，如果用人单位不愿意与员工继续续签，则应当向劳动者支付一定的经济补偿金。
经济补偿的计算标准为：经济补偿按照员工在用人单位的工作年限计算，其中工作每满一年，则需要向员工支付一个月工资的标准;对于工作满六个月以上不满一年的，则按照一年进行计算;对于工作时间未满六个月的，则统一按照半个月工资向员工支付经济补偿。上述所提到的“月工资”，主要指员工在与用人单位解除劳动关系、或终止劳动合同前12个月的平均应发工资。
我国法律中规定了劳动合同具有固定期限和无固定期限，法律上并没有规定劳动合同最少签订多长时间，想签订多久期限的劳动合同都是可以的，但是需要注意相应的试用期时间，具体的规定如上。
希望以上内容能对您有所帮助，如果您还有其它问题可以咨询专业律师。
法律依据：
《劳动合同法》第十五条 以完成一定工作任务为期限的劳动合同，是指用人单位与劳动者约定以某项工作的完成为合同期限的劳动合同。
　　用人单位与劳动者协商一致，可以订立以完成一定工作任务为期限的劳动合同。