如果构成重婚罪可以起诉追究刑事责任如果没有不能起诉。法律依据刑法第二百五十八条重婚罪有配偶而重婚的或者明知他人有配偶而与之结婚的处二年以下有期徒刑或者拘役。《婚姻登记管理条例》(1994年1月12日国务院批准1994年2月1日民政部发布)发布施行后有配偶的人与他人以夫妻名义同居生活的或者明知他人有配偶而与之以夫妻名义同居生活的仍应按重婚罪定罪处罚。