年轻父母不抚养孩子显然是不合法的，抚养孩子是父母的法定义务，父母不履行这一义务的，未成年的或不能独立生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利。
《婚姻法》第21条，父母对子女有抚养教育的义务；子女对父母有赡养扶助的义务。父母不履行抚养义务时，未成年的或不能独立生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利。子女不履行赡养义务时，无劳动能力的或生活困难的父母，有要求子女付给赡养费的权利。禁止溺婴、弃婴和其他残害婴儿的行为。
《民法总则》第26条，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。