依据治安管理处罚法的规定，双方当事人相互打斗的，在证据不足的情况下，一般是不会追究法律责任的，公安机关作出不处罚的决定。
《中华人民共和国治安管理处罚法》
第九十五条 治安案件调查结束后，公安机关应当根据不同情况，分别作出以下处理：
(一)确有依法应当给予治安管理处罚的违法行为的，根据情节轻重及具体情况，作出处罚决定
(二)依法不予处罚的，或者违法事实不能成立的，作出不予处罚决定
(三)违法行为已涉嫌犯罪的，移送主管机关依法追究刑事责任
(四)发现违反治安管理行为人有其他违法行为的，在对违反治安管理行为作出处罚决定的同时，通知有关行政主管部门处理。