构成累犯的刑事案件，如果符合简易程序审理的法定条件的，也可以适用简易程序审理。适用简易程序审理的法定条件是：
1.由基层人民法院管辖审理；
2.案件事实清楚、证据充分；
3.被告人承认自己所犯罪行，对指控的犯罪事实没有异议；
4.被告人对适用简易程序没有异议。

《刑事诉讼法》第二百一十四条规定，基层人民法院管辖的案件，符合下列条件的，可以适用简易程序审判：
(一)案件事实清楚、证据充分的；
(二)被告人承认自己所犯罪行，对指控的犯罪事实没有异议的；
(三)被告人对适用简易程序没有异议的。