没签劳动合同单位违反劳动法，你书面提出离职后可以立即走人，除要求单位支付你工资、押金外，还可主张经济补偿金、双倍工资（最多11个月）、补缴社保等；从你离职开始算，劳动仲裁时效为一年，但前提是有证明劳动关系的证据。
比如有公司名称的工装、工作证或工作牌（最好盖有公章）、工资卡、工资条、考勤记录、社会保险缴纳记录、同事证言（离职在职的都可以）、录音录像或者其它有你名字和公章的文件等。
相关法律：
《劳动合同法》第八十六条
劳动合同依照本法第二十六条规定被确认无效，给对方造成损害的，有过错的一方应当承担赔偿责任。