单位拖欠工资投诉到劳动监察大队能不能要回工资要根据实际情况而定，如果用人单位有财产供支付工资的，是可以要回工资的。
根据劳动保障监察条例的规定，劳动保障行政部门实施劳动保障监察，履行下列职责：
(一)宣传劳动保障法律、法规和规章，督促用人单位贯彻执行
(二)检查用人单位遵守劳动保障法律、法规和规章的情况
(三)受理对违反劳动保障法律、法规或者规章的行为的举报、投诉
(四)依法纠正和查处违反劳动保障法律、法规或者规章的行为。