法定代表人与企业之间不是劳动关系，不受劳动法调整，可以不签劳动合同。当然，如果法定代表人从公司领取工资，同时也存在劳动关系，签订劳动合同也是可以的。
《中华人民共和国劳动合同法》第十条、第十一条
《中华人民共和国合同法》第五十条 法人或者其他组织的法定代表人、负责人超越权限订立的合同，除相对人知道或者应当知道其超越权限的以外，该代表行为有效。