【法律意见】
如果原公司不给你办理退工手续，新公司就无法办理录用手续，当然就无法交纳社保费了。同时你不能得到经济补偿金和失业保险金。
你的离职申请可以随时递交，公司不能压你的工资，公司没有给你交社保是违法的，你可以申请劳动仲裁，要求公司补缴。
【法律依据】
第五十条【工资支付形式】工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人。不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。