不可以的。如果是职工养老保险、灵活就业人员养老保险，则必须等到上一年社平工资公布之后(涉及缴费基数上下限)方可办理新一年缴费。而一般是次年5月份左右才能公布上一年社平工资。
中国人民共和国社保保险法
用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。未办理社会保险登记的，由社会保险经办机构核定其应当缴纳的社会保险费。
自愿参加社会保险的无雇工的个体工商户、未在用人单位参加社会保险的非全日制从业人员以及其他灵活就业人员，应当向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。
国家建立全国统一的个人社会保障号码。个人社会保障号码为公民身份号码。