根据《刑事诉讼法》的规定，当事人提起刑事自诉案件，一般由犯罪地的人民法院行使管辖权。

刑事自诉案件的自诉人、被告人一方或者双方是港、澳、台居住的中国公民或者单位的，由犯罪地的基层人民法院审判。人民法院对于自诉案件进行审查后，如果犯罪事实清楚，有足够证据的案件，应当开庭审判；

如果缺乏罪证的自诉案件，如果自诉人提不出补充证据，应当说服自诉人撤回自诉，或者裁定驳回。自诉人经两次依法传唤，无正当理由拒不到庭的，或者未经法庭许可中途退庭的，按撤诉处理。