公司为职工缴纳了工伤保险费，却未在事故发生后的规定时间内为其提出工伤认定申请，也未遇到特殊情况，或者就算有特殊情况也未申请延长时限。

根据《工伤保险条例》，从事故伤害发生之日起到工伤认定申请受理之日止，期间的工伤待遇等有关费用由用人单位负担。

职工因工死亡，其近亲属按照规定可领取丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金，这些待遇是职工死亡时就实际产生的。