不签订劳动合同是可以缴纳社保的。缴纳社保是法律明确规定的义务，《劳动法》第72条规定，用人单位和劳动者必须依法参加社会保险，缴纳社会保险费。
只要双方存在劳动关系，无论有没有同用人单位签订劳动合同，都应当缴纳社保。
