未离职和新公司签订劳动合同的依据：根据《劳动合同法》第三十九条第四款规定，没有与原公司办理离职手续，那么新单位不会和劳动者建立劳动合同的，而且无法办理社保，甚至导致原单位解除劳动合同的。

劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的。

根据《劳动合同法》第三十七条规定：“劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。”