特别自首的成立条件如下：

1、特别自首的主体必须是被采取措施的犯罪嫌疑人的被告人和正在报刑的罪犯。

2、必须如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行。

【法律依据】

《刑法》第六十七条，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。

被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。