没签劳动合同没买社保，劳动者可以申请仲裁赔偿。

《劳动合同法》第八十二条，不订立书面劳动合同的法律责任用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者支付二倍的工资。

《社会保险法》第八十四条，用人单位不办理社会保险登记的，由社会保险行政部门责令限期改正；

逾期不改正的，对用人单位处应缴社会保险费数额一倍以上三倍以下的罚款，对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员处五百元以上三千元以下的罚款。