对于顾客在商场厕所受伤应该谁负责，要根据商场是否尽到应尽的安全保障义务来判定。如果未对服务场所的设施采取安全防护措施以尽到保障义务商场存在过错，应承担与其违反安全保障义务相应的侵权责任。

【法律依据】

《消费者权益保护法》第十八条，经营者应当保证其提供的商品或者服务符合保障人身、财产安全的要求。对可能危及人身、财产安全的商品和服务，应当向消费者作出真实的说明和明确的警示，并说明和标明正确使用商品或者接受服务的方法以及防止危害发生的方法。

宾馆、商场、餐馆、银行、机场、车站、港口、影剧院等经营场所的经营者，应当对消费者尽到安全保障义务。