公司不签劳动合同，能证明劳动关系的证据有：

(1) 工资卡、工资存折、工资条或其它工资发放记录。

(2) 社会保险费的记录。

(3) 用人单位向劳动者发放的工作证、服务证、上岗证等能够证明职务职位身份的证件。

(4) 用人单位的考勤记录(考勤表、出勤卡等)。

用人单位应当在劳动者入职一个月内与劳动者签订劳动合同，不签订劳动合同的，劳动者有权解除劳动合同并要求赔偿。

法律依据：《劳动合同法》第八十二条：用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。