司法鉴定机构不受理的委托鉴定有：委托鉴定事项超出本机构司法鉴定业务范围的，发现鉴定材料不真实、不完整、不充分或者取得方式不合法的等等。

【法律依据】

《司法鉴定程序通则》规定，具有下列情形之一的鉴定委托，司法鉴定机构不得受理：

(一)委托鉴定事项超出本机构司法鉴定业务范围的;

(二)发现鉴定材料不真实、不完整、不充分或者取得方式不合法的;

(三)鉴定用途不合法或者违背社会公德的;

(四)鉴定要求不符合司法鉴定执业规则或者相关鉴定技术规范的;

(五)鉴定要求超出本机构技术条件或者鉴定能力的;

(六)委托人就同一鉴定事项同时委托其他司法鉴定机构进行鉴定的;

(七)其他不符合法律、法规、规章规定的情形。