交通事故处理私下协议具有法律效力。交通事故发生后，自行撤离现场后，能够协商赔偿数额的，可以达成一致协议。如果达成协议后当事人不履行的，从原来的侵权责任变成了合同责任。双方之间形成了合同之债，赔偿义务人不履行协议上的赔偿约定的，合同不存在可撤销或者无效的情况，必须按协议履行。

【法律依据】

《道路交通安全法》第七十条，在道路上发生交通事故，车辆驾驶人应当立即停车，保护现场；造成人身伤亡的，车辆驾驶人应当立即抢救受伤人员，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。因抢救受伤人员变动现场的，应当标明位置。乘车人、过往车辆驾驶人、过往行人应当予以协助。在道路上发生交通事故，未造成人身伤亡，当事人对事实及成因无争议的，可以即行撤离现场，恢复交通，自行协商处理损害赔偿事宜；不即行撤离现场的，应当迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。在道路上发生交通事故，仅造成轻微财产损失，并且基本事实清楚的，当事人应当先撤离现场再进行协商处理。