发生交通事故，交强险过期保险公司是不会赔偿的，所以，车主应该及时缴纳交强险。

根据我国相关法律规定，下列情形保险公司在交强险的保险责任限额内不负赔偿责任：

1、受害人的故意行为导致的交通事故人身损害、财产损失，例如：自杀、自残行为，碰瓷等等;

2、《交通事故责任强制保险条例》第3款中规定的保险车辆本车人员、被保险人;

3、因发生交通事故而导致的仲裁或诉讼费及与之相关的其它费用;

4、间接损失。

【法律依据】

《交强险条例》第十五条规定：“在保险合同有效期内，保险人将按照保单年度重新核定保险费计收。被保险机动车发生交通事故的，由被保险人向保险人申请赔偿保险金。”