法律没有规定离婚协议不可以约定一方不需要付抚养费，但这个约定只是在离婚双方之间产生约束力。

如果出现孩子的抚养费用明显增加，抚养小孩一方又没有足够支付能力的话，孩子向另一方索要抚养费用时，这样的约定是不能对抗孩子的主张的。

《婚姻法》第37条规定，离婚后一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部分或全部。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议约定。协议不成时，由人民法院判决。

《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第10条规定、父母双方可以协议子女随一方生活并由抚养方负担子女全部抚育费。

但经查实，抚养方的抚养能力明显不能保障子女所需费用，影响子女健康成长的，不予准许。