运输合同中承运人的权利：

1、承运人的留置权。

2、承运人的提存权。

3、收取承运费的权利。

运输合同中承运人的义务：

1、承运人应当按时、按地、安全地完成运输义务。

2、通知义务。

【法律依据】

《中华人民共和国海商法》第四十一条，海上货物运输合同，是指承运人收取运费，负责将托运人托运的货物经海路由一港运至另一港的合同。

《中华人民共和国海商法》第八十二条，承运人自向收货人交付货物的次日起连续六十日内，未收到收货人就货物因迟延交付造成经济损失而提交的书面通知的，不负赔偿责任。