交通事故损害赔偿争议：

一、请求公安机关交通管理部门调解，由公安机关交通管理部门依据当事人的申请，对当事人之间有争议道路交通事故损害进行协商，以促成争议的解决。

二、直接向人民法院提起诉讼。

分为两种情形：一种是直接向人民法院提起民事诉讼；另一种是经公安机关交通管理部门调解未达成协议或者调解书生效后任何一方不履行的，向人民法院提起民事诉讼。

根据《道路交通事故处理程序规定》第十三条：机动车与非机动车、机动车与机动车发生财产损失事故，当事人对事实及成因无争议的，可以自行协商处理损害赔偿事宜。