签订无固定期限劳动合同辞退是否可以要求赔偿，要是看员工是因为什么被单位辞退的。辞退员工，根据辞退的原因不同相应的补偿也不同。

无故辞退员工，单位需要支付双倍的经济性补偿。合同到期辞退员工，单位需要支付经济性补偿。单位经济性裁员，辞退员工需要支付经济性补偿。员工严重违反公司纪律，单位不需要支付补偿。

法律依据：《劳动合同法》第八十七条：用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。