法院起诉离婚简易程序的适用范围：

一、适用简易程序的案件：只能是事实清楚、权利义务关系明确、争议不大的简单民事案件；

二、基层人民法院适用第一审普通程序审理的民事案件；

三、基层人民法院适用第一审普通程序审理的民事案件；

四、适用简易程序的审级。只能适用于人民法院审理第一审民事案件。

【法律依据】

根据《简易程序规定》第3条的规定，当事人就适用简易程序提出异议，人民法院认为异议成立的，或者人民法院在审理过程中发现不宜适用简易程序的，应当将案件转入普通程序审理。