解除连带责任担保：

1、债务人在规定的时间内没有履行债务，但是债权人没有主动提出要求，保证人是不用履行连带责任的。

2、债权人和债务人所订立的合同不存在或者是已经结束。

【法律依据】

《担保法》第六条，本法所称保证，是指保证人和债权人约定，当债务人不履行债务时，保证人按照约定履行债务或者承担责任的行为。